椭圆的第二定义

职业教育网 2025-10-31 10:36:57

椭圆的第二定义

椭圆的第二定义：平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数）。

椭圆的第二定义

平面上到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数e(即椭圆的离心率，e=c/a)的点的集合（定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数），其中定点F为椭圆的焦点，定直线称为椭圆的准线（该定直线的方程是x=±a^2/c<焦点在X轴上>或者y=±a^2/c<焦点在Y轴上>)。

参数方程

x=acosθ，y=bsinθ。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解

x=a×cosβ，y=b×sinβa为长轴长的一半b为短轴长的一半。

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